Hadamard Gate

定义 / Definition

Hadamard 门（H 门）是量子计算中最常用的单量子比特量子门之一，用来把计算基态变成等幅叠加态（或反过来）。它会将
|0⟩ → ( |0⟩ + |1⟩ )/√2，|1⟩ → ( |0⟩ − |1⟩ )/√2。
常用于初始化叠加、构造干涉、以及许多量子算法（如 Deutsch-Jozsa、Grover 等）的关键步骤。

发音 / Pronunciation (IPA)

/ˈhædəmɑːrd ɡeɪt/

例句 / Examples

I applied a Hadamard gate to the qubit.
我对这个量子比特施加了一个 Hadamard 门。

By applying a Hadamard gate before measurement, we create superposition and then observe interference patterns across the circuit.
在测量前施加 Hadamard 门可以生成叠加态，并在电路中观察到由此产生的干涉效应。

词源 / Etymology

“Hadamard”来自法国数学家Jacques Hadamard（雅克·阿达马）的姓氏；在数学中，“Hadamard 矩阵/变换”与正交、符号翻转等结构有关。量子计算里的 Hadamard 门之所以得名，是因为它对应的 2×2 酉矩阵与 Hadamard 变换同构，用于把基态“平均分配”到叠加态并引入相位差。“gate”在计算与电路语境中表示“门/门操作”，即对信息载体（这里是量子比特）施加的基本变换。

相关词 / Related Words

• Quantum
• Qubit
• Superposition
• Interference
• Unitary
• Quantum Circuit
• Pauli-X
• Pauli-Z
• Phase
• Deutsch-Jozsa Algorithm

文学与著作中的用例 / In Notable Works

• Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang，《Quantum Computation and Quantum Information》：在量子门与量子电路的基础章节中系统介绍 Hadamard 门及其矩阵表示与作用。
• John Preskill，《Lecture Notes on Quantum Computation》：讲解单比特门、Bloch 球表示与电路模型时频繁使用 Hadamard 门作为核心示例。
• David Deutsch（及后续教材对其问题的阐述）：在与 Deutsch / Deutsch–Jozsa 相关的入门算法讨论中，Hadamard 门用于生成与“读取”干涉结构。
• Lov K. Grover 相关论文与教材化叙述：在 Grover 搜索算法的电路构造中，Hadamard 门用于将初态制备为均匀叠加态（常见于教学版本与综述中）。